Comme les commentaires le montrent, si l'installation de MySQL peut prendre 5 minutes et se dérouler comme un charme, le moindre problème peut vite bloquer le débutant pendant des jours. Et plus le débutant se débat, plus il fait des dégâts sur son système.
Je vous propose donc ici une petite checklist des choses à vérifier si votre installation de MySQL sur Mac OS X tourne mal.

1) Si vous avez installé une ou plusieurs autres versions de MySQL et que vous souhaitez repartir de zéro, le plus simple est de localiser tous les éléments liés à MySQL et de les supprimer. On utilise pour cela la base locate, qu'il convient de mettre à jour au préalable : 

sudo /usr/libexec/locate.updatedb
locate -i mysql
ensuite faites le tri dans ce que vous voyez, et supprimez les éléments appartenant aux anciennes installation de MySQL (sans doute dans /usr/local/, /Library/LaunchDaemon/, /Library/StartupItems/, ...)

2) Vérifiez votre PATH : les binaires de MySQL doivent se trouver dans votre PATH pour être exécutables sans indiquer leur chemin complet. Si la commande which mysql ne renvoie rien, ajoutez /usr/local/mysql/bin/ à votre PATH.

3) Vérifiez que le serveur mysqld est lancé (ps auxwww | grep mysqld) ou se lance bien (sudo /usr/local/mysql/bin/mysqld_safe).

4) Vérifiez que le socket du serveur existe quand il est lancé : 

netstat -f unix | grep mysql
ls -l /tmp/mysql.sock
Si l'une de ces deux commandes ne retourne pas le chemin du socket, alors soit le socket est ouvert par le serveur mais supprimé par un autre process, soit le socket n'est pas ouvert par le serveur car il existe déjà.

5) Vérifiez que vous essayez bien d'accéder au serveur MySQL à partir d'un logiciel qui saura s'y connecter (php doit connaître le chemin du socket, le client mysql aussi). Si vous tentez une connexion réseau, vérifier aussi que mysqld ouvre un port réseau (netstat -alnf inet | grep 3306).

6) Jetez un œil aux fichiers de log de MySQL. Si le serveur ne se lance pas du tout, cela ne vous aidera probablement pas, mais si il se lance et quitte inopinément, ou si il se lance dans un état inutilisable, vous trouverez probablement des informations intéressantes dans ces fichiers. Pour l'installation de MySQL via le package officiel, les fichiers de log se trouvent normalement dans /usr/local/mysql/data/, sous le nom de localhost.err ou de votre-machine.err.

Je compléterai cette liste au fil du temps... N'hésitez pas à faire des suggestions !